RAČUNOVODSTVO PAVLIHA

STATISTIČNE METODE

PRIMER 1

Študentje so na izpitu dosegli naslednje ocene : 5, 6, 7, 6, 5, 10, 8, 6, 7, 5. Kolikšna je povprečna ocena?

M = (5 + 6 + 7 + 6 + 5 + 10 + 8 + 6 + 7 + 5) / 10 = 65/10 = 6,5

Povprečna ocena je 6,5

NA VRH

PRIMER 2

Izračunaj aritmetično sredino za starost udeležencev turnirja v šahu za mlade do 30 let, ki se ga je v Ljubljani 15.06.2002 udeležilo 200 šahistov. Podatki so razvrščeni v frekvenčno porazdelitev :

starost šahistov v letih	število šahistov - frekvenca (f)	sredina razreda (y)	yf
11-14	12	12,5	150
15-18	34	16,5	561
19-22	48	20,5	984
23-26	65	24,5	1592,5
27-30	41	28,5	1168,5
Skupaj	200		4456

Izračunamo sredino razreda : ( 11+14 ) / 2 = 12,5 in tako naprej za vsako starostno skupino.
Nato pa zračunamo sredino za vsak razred : 12 x 12,5 = 150 in še vsako starostno skupino.
Seštejemo vse vrednosti sredin razreda in delimo s številom šahistrov : 4456/200 = 22,3 let

Povprečna starost udeležencev v šahu je 22,3 leta

NA VRH

PRIMER 3

Število opazovanih enot je liho

V zadnjih 7 mesecih so bile na 15.dan v mesecu cene izdelka x naslednje : 28, 48, 31, 35, 50, 50, 45

Najprej razvrstimo vrednosti po velikosti
28, 31, 35, 45, 48, 50, 50
Enot je 7.

NA VRH

PRIMER 4

Število opazovanih enot je sodo

V zadnjih štirih dneh so v trgovini prodali naslednje količine jajc : 350, 270, 450, 310

Razvrstimo po velikosti
270, 310, 350, 450

Rang je

Ker rang ni celo število je medina izračunana kot povprečje R=2 in R=3

NA VRH

PRIMER 5

Izračunajmo mediano za starost udeležencev šahovskega turnirja v Ljubljani 15.06.2002, če so podatki razvrščeni v frekvenčni porazdelitvi

starost šahistov v letih	število šahistov - frekvenca (f)	Kumulativa frekvenc
11-14	12	12
15-18	34	46
19-22	48	94
23-26	65	159
27-30	41	200
Skupaj	200

Izračunamo rang

Vrednost 100,5 je v 4.razredu. Mediano izračunamo po enačbi :

NA VRH

PRIMER 6

Turnirja v šahu do 30 let se je v Ljubljani 15.06.2002 udeležilo 200 šahistov. Frekvence števila šahostov po starosti so podane v tabeli

starost šahistov v letih	število šahistov - frekvenca (f)	Kumulativa frekvenc
11-14	12	12
15-18	34	46
19-22	48	94
23-26	65	159
27-30	41	200
Skupaj	200

Največja frekvenca je v četrtem razredu, zato je to modalni razred.

Iz enačbe

izračunamo

NA VRH

PRIMER 7

Predpostavimo, da imamo 3 navadne delnice SOVA, DETELJ in KOS, ki so v časovnem obdobju 10 let imele naslednji hipotetični donos oz. odstopanja od zahtevanega (pričakovanega) donosa v %:

Čas	Sova	Detelj	Kos
1	10	11	-6
2	8	4	18
3	-4	-3	4
4	22	-2	-5
5	8	14	32
6	-11	-9	-7
7	14	15	24
8	12	13	-17
9	-9	-3	2
10	12	4	27

a) Izračunajte povprečni donos PD za vsako izmed delnic!
b) Za vsako izmed delnic izračunajte varianco (V) in standardni odklon (SO)!
c) Vpišite v spodnjo preglednico manjkajoče vrednosti in analizirajte vrednosti posameznih kazalnikov!

	Sova	Detelj	Kos
PD	6,20	4,4	7,2
V	114,40	72,49	283,73
SO	10,70	8,51	16,84

Povprečni donos delnice Kos je višji kot pri ostalih, vendar je tudi standarni odklon višji, kar pomeni, da je delnica bolj tvegana. Najmanjši donos ima delnica Detelje in tudi tveganje je najmanjše

Izračun

NA VRH

formulex formule